9- 资本投资决策
时间价值理论 (Time Value of Money)
- 货币时间价值的概念及其重要性：货币时间价值（TVM）是指现值的货币比未来同等金额的货币更有价值，因为现值的货币可以投资获取回报。
- 复利（Compounding）：复利是指利息在每个计息期结束后都会加入本金，再参与下一个计息期的利息计算。
- 复利计算：计算公式为：$FV = PV \times (1 + r)^n$，其中$FV$是未来价值，$PV$是现值，$r$是利率，$n$是计息期数。
- 单利（Simple Interest）：单利是指仅在原始本金上计算利息，计算公式为：$SI = PV \times r \times n$。
- 贴现（Discounting）：贴现是将未来的现金流折算成现值，计算公式为：$PV = \frac{FV}{(1 + r)^n}$。
投资决策
影响投资回报的主要因素
- 机会成本（Interest Foregone）：投资一项选择意味着放弃另一项选择的潜在收益，这就是机会成本。
- 通货膨胀（Inflation）：通货膨胀会降低未来现金流的实际购买力，因此需要在投资决策中考虑通货膨胀率。
- 要求回报率（Required Return）：投资者期望从投资中获得的最低回报率。
- 风险溢价（Risk Premium）：投资者为承担额外风险而要求的额外回报。
投资决策的重要性和本质
- 回报需求：投资者对项目的回报需求取决于风险、机会成本和市场条件等因素。
管理投资决策的五个阶段
- 确定可用的投资资金。
- 识别有利可图的项目机会。
- 评估提议的项目。
- 批准项目。
- 监控和控制项目。
投资决策中的实用注意事项
- 沉没成本：过去的不可回收成本，不应影响当前决策。
- 共同的未来成本：不同决策间的共同成本不应影响决策。
- 机会成本：选择某一决策的潜在收益。
- 税收和营运资本：税收和营运资本变化对现金流的影响。
- 利息支付：应考虑利息支付对现金流的影响。
- 现金流而非利润流：投资决策应基于现金流而非利润流。
投资评估
多期现金流的未来价值与现值
- 未来价值（FV）：多期现金流的未来价值通过每期现金流的复利计算得到。
- 现值（PV）：多期现金流的现值通过每期现金流的折现计算得到。
- 多期现金流的未来价值计算：未来价值是指一系列现金流在若干期后累积的总值，计算公式为：$FV = C \times \frac{(1 + r)^n - 1}{r}$，其中$C$是每期的现金流。
- 多期现金流的现值计算：现值是指一系列未来现金流在现时的总值，计算公式为：$PV = C \times \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r}$。
平等现金流的估值：年金与永续年金
- 年金（Annuity）：一系列等额的定期支付。现值公式：$PV_{annuity} = C \times \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r}$，其中C为每期支付额。
- 永续年金（Perpetuity）：无限期等额支付。现值公式：$PV_{perpetuity} = \frac{C}{r}$。
现金流时间安排
- 现金流时间安排的重要性：现金流时间安排决定了现金流的实际价值，因为现金流的现值会因时间而异。
投资评估的四种主要方法
- 折现现金流方法（Discounted Cash Flow Methods）：
- 净现值（NPV）：项目未来现金流现值减去初始投资。公式：$NPV = \sum \frac{C_t}{(1 + r)^t} - C_0$，其中$Ct$为t期的现金流，$r$为折现率，$C0$为初始投资。
- 内部收益率（IRR）：使NPV为零的折现率。求解时通常通过迭代法或使用财务计算器。
- 非折现现金流方法（Non-discounted Cash Flow Methods）：
- 会计收益率（ARR）：平均利润除以初始投资。公式：ARR = (Average Annual Profit / Initial Investment) * 100%。
- 回收期（Payback Period, PP）：回收初始投资所需的时间。
NPV与IRR的计算示例与应用规则
- NPV计算示例：假设项目初始投资$1,000，未来3年每年现金流$400，折现率10%。NPV = -1000 + 400 / (1 + 0.1)^1 + 400 / (1 + 0.1)^2 + 400 / (1 + 0.1)^3。
- IRR计算示例：通过试错法或财务计算器找到使NPV为零的折现率。
投资评估的实际应用
- NPV和IRR的普及度：企业广泛使用NPV和IRR来评估项目，因为它们考虑了时间价值和项目的整体盈利能力。
投资评估方法的优缺点
- NPV：优点是考虑时间价值和整体盈利，缺点是需要确定适当的折现率。
- IRR：优点是易于理解和比较项目，缺点是可能有多个IRR或无解。
- ARR：优点是计算简单，缺点是不考虑时间价值。
- 回收期（PP）：优点是易于计算和理解，缺点是不考虑时间价值和长期盈利能力。
- 折现回收期（Discounted Payback, DPP）：更精确，但也更复杂。
实际中的投资评估
许多调查都表明了以下特点： - 企业倾向使用不止一个方法 - NPV和IRR的流行越来越多 - PP和ARR方法持续的流行 - 大型企业比小型企业更依赖净现值和内部收益率